푸 아송 방정식 예제

간격(0, 0.453)입니다. 이 결과는 sm~prilsin21V, 양호: 비선형 미분 방정식의 해는 담금질 해가 0::::::;에 대해 존재한다는 것을 보여줍니다. 비선형 미분 방정식 경계 조건의 해는 종종 inl[leJJiendeJnt 변수)의 적절한 변화에 의해 제거될 수 있으며, 콜로시브 방정식은 내부 N+l a1(xt) N+l L B;jyj + az(x;;)에 대해 설정됩니다. j=O L A;jyj + f (xt, y;) = 0 j=O N=L Yo + h1 L Ao, jYj = Ct j=O N+l YN+l + Hz L AN+t, jYj = Cz는 (48)에서 Yo 및 YN+l을 제거하는 데 사용되며 내부 좌표에서 N 방정식 세트를 획득합니다. : i = 1, .. . 화학 적 문제에서 발생하는 N 비선형 미분 방정식은 종종 선형 `파생 상품입니다 : d 2y dy a1 (x) dx 2 + az (x) dx + f (x, y) = 0 경계 조건 dy y + bt-= Ct dx atx = O dy y + hz-= dx atx = 1 전형적인 예는 비선형 효과 f입니다. 배우 문제가 논의되었습니다. 지오메트리 계수 s = 1: d2y + !_ dy – 2y2 dx 2 x dy = 0 dx F = Cy + f (x, y) + d = 0 atx 매트릭스 C및 벡터 d는 상수 요소를 가지며 비선형성은 f에서만 입력합니다. 용액은 뉴턴-Raphson에 의해 편리하게 결정되며, 개선된 에스틸메이트는 (51) 자코비안 매트릭스 J로부터 얻어지며 ~j=(aFJayj)에 의해 주어진다. 야코비안의 요소는 쉽게 파생됩니다: aF; = Gj ayj = 0 + 에서; = { Gj ayj c .

+ II J= =0 및 x`$=), y = 1. 일반 형태(46)의 방정식의 용액의 경우, 직교 co11oc:l;`는 좌표를 확장 계수로 사용하여 이순신을 사용하여 대조군적 적도 시스템의 단순한 구조로 인해 콜로위치 프로세스 후 의 결과이다. 적합한 Jacobi 다항식의 N 영점 Xt와 간격 점 Xo = 0 및 xN+l = 1이 보간 점으로 선택됩니다. 하나 (49) (50) yk + l = yk _ [Jkrl . Fk Cz (48) 비선형 미분 방정식 213 c + ayi j :∞ i j =i f (l) (52) f (l)= = a[;l]= 아이. 대각선 요소를 제외하고 반복으로 변경되지 않습니다. 2 대체 u = x는 (47)에 도입되고 (49)는 :.foiJowmi를 취합니다! s = 1에 대한 양식 = 1 : N Fi = j ~ t (4uiBij +4Ai)yj -2yf +(4utBi, N +t +4Ai, N+t) = 0 (53) 비선형 일반 미분 방정식 2 14 = fz = 4uiBij + 4Aij – di = 4uiBi, N +l 5.5.1 계산의 목적 + 4At, N +l 및 t~l) 2 = -2 실제 정의는 관계에서 작동합니다. 그러나 예제 1에서 사용한 함수와 관계의 정의 이전에 제공한 네 가지 관계에서 보았듯이 종종 일부 방정식에서 관계를 얻습니다.

이 장의 그래프 섹션에서 예제 1을 다시 생각해 보십시오. 이 예제에서는 (y = {왼쪽({x – 1} right)^2} – 4)의 그래프를 스케치하는 데 사용한 정렬된 쌍 집합을 구성했습니다.