Modele trinomial finance

Les arbres trinomial donnent des marchés incomplets de sorte qu`il y a une gamme de prix neutres possibles de risque. Donc, vous devez trouver les probabilités possibles qui rendent l`arbre neutre en matière de risque et de voir ce que les prix que vous obtenez. Une fois que l`arborescence des prix a été calculée, le prix d`option se trouve à chaque nœud en grande partie comme pour le modèle binomiial, en travaillant en arrière des noeuds finaux à aujourd`hui. La différence étant que la valeur de l`option à chaque nœud non final est déterminée en fonction des trois-par opposition à deux nœuds ultérieurs et leurs probabilités correspondantes. Le modèle est mieux compris visuellement-voir, par exemple trinomial Tree option Calculator (Peter Hoadley). Boyle a soulevé l`option de tarification trinôme Model [4] puis Boyle, Boyle et coll., Boyle et Lau, et kamrad et rile ont montré le modèle modifié d`option de tarification trinomiale et sa solution. Ils supposent qu`il y a trois États de variations dans le prix de l`actif sous-jacent à un certain intervalle de temps, qui est en hausse, en baisse, et égal. C`est plus réaliste que le modèle binomiial et rend le modèle d`arbre trinôme pour l`option de tarification plus précis dans la solution et plus rapide dans la vitesse de convergence que l`option binaire, ce qui le rend largement utilisé dans la tarification des modèles d`options plus complexes [5 – 8]. Zhang a résolu le problème de l`option de tarification dans le cadre du modèle de volatilité incertaine proposé par Avellaneda; Prélèvement et par. Un arbre trinôme peut être utilisé pour résoudre le problème de prix pour l`option arithmétique moyenne asiatique calculée en fonction du modèle de stock unique [9].

Quand, pour la quantité des chemins pour atteindre chaque noeud dans l`arbre trinôme, il y a trois possibilités: trois chemins, deux chemins, et un chemin. Ici, nous fournissons les formules, respectivement, pour les trois possibilités. Dans la figure 4, l`axe des abscisses est, et l`axe des ordonnées est le prix d`option calculé. Nous pouvons trouver de la figure que la valeur de l`option d`appel européen est croissante et convergente comme augmentations. Évidemment, nous pouvons obtenir une solution analytique pour (12), (13), et (14) par la résolution des équations ternaires, comme suit: Xiong a présenté un modèle d`option de tarification binomiale basé sur la méthode MCMC et a conclu qu`il est plus précis que la tarification binomiale habituelle modèle d`option bien qu`ils sous-estiment le prix d`option du marché [13]. Mijatović et Pistorié [14] présentent un algorithme de tarification des options de barrière dans les modèles de Markov unidimensionnels. Comme on le voit à la figure 5, le prix de l`option a un petit changement qui varie entre; C`est à dire, la sensibilité de est faible. En d`autres termes, lors du calcul de l`ITM, le prix d`option reste stable, peu importe la façon dont les changements parmi. C`est aussi la raison pour laquelle les prix d`option dans le modèle d`arbre trinôme de Markov sont beaucoup plus proches des prix du marché que celui dans le modèle ordinaire d`arbre trinôme.